Uji Kecocokan/Kesesuaian (Goodness of Fit Test)


Dalam pemodelan sistem uji kecocokan atau kesesuaian ini sangatlah penting karena uji goodness of fit merupakan pengujian kecocokan atau kebaikan suai antara hasil pengamatan (frekuensi pengamatan) tertentu dengan frekuensi yang diperoleh berdasarkan nilai harapannya (frekuensi teoretis).

Katakan kita mempunyai sebuah hipotesa (dugaan) tentang populasi yang menyatakan probabilitas atau kemungkinan bahwa sebuah observasi sampel akan berada pada setiap kategori yang ada. Observasi-observasi dalam sampel tersebut digunakan untuk mengecek hipotesa tersebut. Jika jumlah dari nilai sampel dalam setiap kategori mendekati dengan nilai harapan dalam hipotesa tersebut, maka kenyataan ini dapat mendukung hipotesa tersebut. Dalam situasi seperti ini, dapat kita katakan bahwa data tersebut mendekati kecocokan/kesesuaian (fit) pada distribusi probabilitas populasi yang diasumsikan.

Ketika hipotesa nol benar, yaitu ada kecocokan/kesesuaian antara jumlah observasi dan harapan serta jumlah sampel cukup besar (perkiraan ini akan bekerja dengan baik jika setiap nilai harapan sedikitnya adalah 5), maka  variabel random akan mengikuti distribusi Chi-Square (Chi-Kuadrat). Uji dari hipotesa nol versus hipotesa alternatif yang menyatakan sebaliknya yaitu probabilitas tidak benar dengan tingkat kesalahan α.

Persamaannya adalah:

rumus uji kecocokan

Dimana:

  • Oi = nilai obeservasi pada kategori ke-i
  • Ei = nilai harapan pada kategori ke-i
  • Ei = np(i) dimana i = 1,2,..k
  • k = banyaknya kategori

Keputusan:

Tolak Ho jika Ho ditolak jika

Contoh Misalnya:

Pada tahun lalu didapatkan hasil bahwa pembayaran tagihan adalah sebagai berikut:

Pembayaran Persentase
Bayar Penuh 80%
1 Bulan 10%
2 Bulan 6%
> 2 Bulan 4%

Sedangkan pada tahun ini ada 400 pelanggannya yang secara random ternyata 287 pelanggan membayar langsung tagihannya, 49 pelanggan menunda satu bulan, 30 pelanggan menunda dua bulan, dan 34 menunda tagihan lebih dari dua bulan.

Apakah data tersebut masih mempunya pola tertentu (distribusi) yang sama seperti tahun-tahun sebelumnya. Kita gunakan α sebesar 1%.

Penyelesaiannya:

Pembayaran Tahun lalu Tahun ini (Oi) Ei (Oi-Ei)^2 Hasil
Bayar Penuh 80% 287 320 1089 3.403125
1 Bulan 10% 49 40 81 2.025
2 Bulan 6% 30 24 36 1.5
> 2 Bulan 4% 34 16 324 20.25
Total = 400 Chi Squared = 27.17813

Hasilnya:

χ²(0.01,3) = 11.3

Untuk mendapatkan 11.3 caranya adalah calculate d.f. (4 – 1)(2 – 1) = 3 kemudian lihat tabel disini pada signifikansi 0.01

Chi-Square Distribution TableKeputusan

Tolak Ho karena Ho ditolak jika => 27.17813 > 11.3

Kesimpulan: pola pembayaran invoice tahun ini berbeda dengan tahun-tahun sebelumnya dengan tingkat keyakinan sebesar 99%. Setelah diamati lebih seksama tenyata ada kecenderungan bahwa pembayaran pelanggan tahun ini tertunda lebih lama dibanding dengan pembayaran tahun sebelumnya.

Pranala:

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s