Contoh Pemodelan System (Infinite Model)


Model ini mensimulasikan bahwa obyek yang akan datang tidak tentu atau bersifat acak. Misalnya, kendaraan bermotor yang akan tiba di SPBU tidak dapat dipastikan asal dan jumlahnya. Ada kemungkinan ia singgah di SPBU A hari ini, besok harinya akan mengisi di SPBU lain dan seterusnya.

Postulat yang dipakai pada model ini adalah sebagai berikit:

  • Pelanggan yang tiba memiliki distribusi Poisson. Maksudnya, terdapat kecenderungan (probablilitas) jumlah obyek yang tiba pada jumlah yang lebih besar daripada tingkat rata-rata kedatangan adalah kecil, sedangkan kecenderungan (probabilitas) jumlah obyek yang tiba pada jumlah lebih kecil daripada tingkat rata-rata kedatangan adalah besar.
  • Kampuan melayani memiliki diatribusi ekaponensial negatif, dimana; waktu pelayanan kepada pelanggan yang lebih singkat daripada waktu pelayanan rata-rata memiliki probabilita yang lebih besar, sedangkan untuk lebih lama dari waktu pelayanan rata-rata memiliki probabilitas yang lebih kecil.
  • Pelayanan pelanggan di fasilitas servis mengikiti disiplin:- Datang Pertama, Dilayani Pertama atau First In First Service.
  • Pada system dengan model Single Chanel, Single Phase, tingkat mampu layani ()> tingkat rata-rata kedatangan pelanggan.

Berikut adalah contoh-contoh dengan pemodelan ini:

Case #1

Rata-rata mobil yang tiba untuk diservice adalah 3 buah per jam  (λ=3) dan montir yang mengerjakan sekarang hanya satu orang dengan kapasitas pelayanan 4 unit mobil per jam (μ= 4). Hitung mobil yang antri dan lamanya dalam antrian; mobil yang ada dalam system dan lamanya mobil berada dalam syatem; serta hitung faktor penggunaan fasilitas.

Case #2:

Sebuah bandara udara hanya mempunyai sebuah landasan pacu (running way) dan setiap pesawat udara memerlukan waktu 5 menit untuk meluncur di landasan pacu pada waktu take-off dan landing. Jika diketahui pesawat yang landing 6 buah per jam, hitung jumlah pesawat  yang menunggu  giliran terbang atau mendarat; berapa jumlah pesawat yang ada dalam sistem; lama rata-rata untuk menunggu; lamanya dalam sistem; dan rasio penggunaan landasan pacu tersebut?

Case #3

Pelanggan (mobil) yang tiba di sebuah stasiun pengisian BBM (SPBU) memiliki distribusi dengan interval waktu yang tidak beraturan dan datanya disajikan dalam daftar dibawah ini.

Unit Ke Waktu untuk mengisi BBM (menit)

Case #4:

Sebuah bengkel ingin mengevaluasi keefektifian sebuah sistem yang dimilikinya, dimana rata-rata mobil yang tiba untuk diservice adalah 3 buah per jam. Montir yang dipekerjakan sekarangbhanya satu orang dengan kapasitas pelayanan 4 mobil per jam. Akan tetapi apabila montir ditambah menjadi  2 orang diharapkan dapat meningkat menjadi 12 unit per jam. Upah mekanik per jam 75.000,- dan jam kerja mekanik sehari 8 jam. Kerugian karena pelanggan tidak dapat dilayani diperkirakan 300.000,- Hitunglah mobil yang antri; lamanya dalam antrian; mobil yang ada dalam system; laba mobil berada dalam sistem; dan faktor penggunaan fasilitas, apakah penambahan tenaga mekanik menguntungkan perusahaan?

Hayoo silahkan dipecahkan.

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s