Bagaimana caranya kita mengetahui titik pusat berat suatu benda tiga dimensi seperti model gangsing dimana terdiri dari obyek berbentuk silinder, kemudian ada obyek kotaknya dan dibawahnya ada bentuk kerucut? Anggaplah semua benda bisa berbentuk apa saja, contoh misalnya:

TPyJB

Berikut ukurannya adalah:

  • Silinder Atas Radius=12, Tinggi=50
  • Kotak Tengah Lebar=70, Tinggi=56, Dalam=70
  • Kerucut Bawah (posisi terbalik): Radius: 35, Tinggi: 28

Kita asumsikan bahwa berat sama dengan 1, dan ini tidak akan mempengaruhi dari titik pusat benda tersebut.

Sehingga:

  • Mc = berat silinder = π x r² x t = π×144×50=22619.4671
  • Mb = berat kotak = tinggi x lebar x dalam = 70×56×70=274400
  • Mk = berat kerucut = (1/3) x r² x t = (1/3) x 35² x 28 = 35918.876

Kita gunakan koordinat z untuk menentukan posisi tengah dari benda tersebut dari tanah, sehingga ujung dari benda tersebut adalah z = 0

  • zk = titik tengah kerucut = ¾ x 28 = 21
  • zb = titik tengah kotak = 28 + (½ x 56) = 56
  • zc = titik tengah silinder = 28 + 56 + (½ x 50) = 109

Dengan demikian maka kita sudah bisa mendapatkan titik pusat dari benda tersebut dengan menggunakan formula:

z formula

Maka hasilnya adalah z=55.8248