Ini adalah salah satu dari kasus optimasi dimana sebuah perusahaan membuat produk A dan B. Untuk membuat produk A diperlukan 6 bahan baku 1, 16 unit bahan baku 2 dan 8 kg bahan baku 3. Sedangkan untuk membuat produk B, diperlukan 12 unit bahan baku 2 dan 10 kg bahan baku 3. Adapun banyaknya bahan baku masing-masing adalah 24 unit, 96 unit dan 60 kilogram. Kontribusi keuntungan untuk kedua produk A dan B adalah $240 dan $200. 

Kasus kedua adalah tentang perusahaan “Mebel” yang memproduksi dua buah produk, yaitu meja dan kursi.  Untuk memproduksi meja diperlukan 25 menit mesin I, 15 menit mesin II, 45 menit Penghalusan dan 25 menit proses Finishing.  Sedangkan untuk memproduksi kursi diperlukan 55 menit mesin I, 35 menit mesin II, 15 menit penghalusan dan 25 menit proses Finishing.  Kapasitas yang tersedia untuk mesin I, II, Penghalusan dan Finishing adalah 1000 menit, 600 menit, 800 menit dan 800 menit.  Potensi keuntungan yang akan diperoleh adalah Rp. 35000,- untuk meja dan Rp. 45000,- untuk kursi.