Mekanika Teknik I (Soal #1)


Carilah Reaksi Perletakan dengan Cara Grafis dan Analitis untuk gambar dibawah ini kemudian hitung dan gambar Bidang D (lintang), N (normal), dan M (moment).

Soal No. 1 UAS Mektek I

PENYELESAIAN

Mencari Reaksi Secara Analitis:

ΣMB = 0

  • RA x 9.5m – P1 x Sin 45° x 8m – P2 x 5m – q x 1½m – q x ½m = 0
  • 9.5RA – 3.6t x ½√2 x 8m – 2.6t x 5m – 1.6t x 1½m – 1.6t x ½m = 0
  • 9.5RA – 3.6t x ½√2 x 8m – 2.6t x 5m – 1.6t x 1½m – 1.6t x ½m = 0
  • 9.5 RA– 20.36 – 15 – 2.4 – 0.8 = 0
  • 9.5 RA– 38.56 = 0
  • 9.5 RA = 38.56
  • RA = 38.56/9.5   => RA = 4.059 ton

ΣMA = 0

  • –RB x 9.5m + P1 x Sin 45° x 1½m – P2 x 3½m – Q x 8½ = 0
  • –9.5RB + 3.6t x ½√2 x 1½m + 2.6t x 3½m – 1.6t x 4m x 8½m = 0
  • –9.5RB + 3.6t x ½√2 x 1½m + 2.6t x 3½m + 1.6t x 4m x 8½m = 0
  • –9.5RB + 3.818 + 9.1 + 54.4 = 0
  • –9.5 RB = –67.318
  • RB =  = 7.086 ton

ΣKV = 0

  • RA +  RB – P1 x Cos 45°– P2 – q x 4m = 0
  • 4.059 ton  + 7.086 ton  – 3.6 ton x ½√2– 2.6 ton – 1.6ton x 4m = 0
  • 11.145 ton – 2.545 – 2.6 ton – 6.4 ton = 0
  • 11.145 ton – 11.545 = -0.4 ≈ 0

Bidang D

Titik A

  • DA = RA = 4.059 ton

Titik C

  • DCkiri = RA = 4.059 ton
  • DCkanan = RA – P1 x Sin 45°
    = 4.059 – 3.6 x ½√2
    = 4.059 – 2.545 = 1.514 ton

Titik D

  • DDkiri = RA – P1 x Sin 45°
    = 1.514 ton
  • DDkanan = RA – P1 x Sin 45°– P2
    = 1.514 – 2.6 = -1.086 ton

Titik E

  • DEkiri = RA – P1 x Sin 45°– P2
    = -1.086 ton
  • DEkanan = RA – P1 x Sin 45°– P2 – (q x 0 m)
    = -1.086 ton

Titik B

    • DBkiri = RA – P1 x Sin 45°– P2 – (q x 0 m)
      = -1.086 ton
    • DBkanan = RA – P1 x Sin 45°– P2 – (q x 3 m) + RB
      = -1.086 ton – (1.6 x 3m) + 7.086

= -1.086 ton – 4.8 ton + 7.086 ton = 1.2 ton

Titik F

    • DFkanan = [RA – P1 x Sin 45°– P2 – (q x 3 m) + RB]– (q x 1 m)
      = 1.2 ton – 1.6 ton

= -0.4 ≈ 0

Bidang D

Titik A

MA = 0

Titik C

MC = RA x 1½m
= 4.059 ton x 1½m = 6.088 tm

Titik D

MD = RA x 3½m – P1 x Cos 45° x 2m
= 4.059 ton x 3½m – 3.6 x ½√2 x 2m
= 14.206 – 5.090 = 9.116 tm

Titik E

ME = RA x 6½m – P1 x Cos 45° x 5m – P2 x 3m
= 4.059 ton x 6½m – 3.6 x ½√2 x 5m – 2.6 x 3m
= 26.383 – 12.726 – 7.8 = 5.857 tm

Titik G

MG = RA x (6½+ X) – P1 x Cos 45° x (5 + X) – P2 x (3 + X) – ½qX2
= 6½RA + XRA – 3.6 x ½√2 x (5 + X) – 2.6 x (3 + X) – ½ x 1.6 x X2
= 6½ x 4.059+ X x 4.059– 12.726 + 2.545X – 7.8 + 2.6X – 0.8X2
= 26.383+ 4.059X– 12.726 + 2.545X – 7.8 + 2.6X – 0.8X2
= 5.857+ 9.204X– 0.8X2
a = -0.8 ; b = 9.204 ; c = 5.857

X1 =  -0.604
X2 =  12.109 karena > 4 m maka X2 tidak dipakai.

= 5.857 + (9.204 x (-0.604)) – 0.8 (-0.6042)
= 5.857 – 5.559 – 0.292 ≈ 0

Titik B

MB = RA x 9½m – P1 x Cos 45° x 8m – P2 x 6m – (q x 3m x 1½)
= 4.059 x 9½m – 3.6 x ½√2 x 8m – 2.6 x 6m – (1.6 x 3m x 1½)
= 38.560 – 20.361 – 15.6 – 7.2
= -4.601

Gambar “kira-kira” sebagaimana dibawah ini:

Bidang D (lintang), N (normal), dan M (moment).

About these ads

About Muhammad Burhanuddin

Simple, relax, easy going, maybe patient, quiet, sympathetic, maybe kind, always keep emotion hidden, and does not get upset easily. Easy to get along with, I'm a good lister, compassionate and concern, peaceful and agreeable, and normally I avoid conflicts.

Posted on 17 Januari 2011, in Mekanika Teknik I and tagged . Bookmark the permalink. 25 Komentar.

  1. Assalamu’alaikum
    sblmnya makasih bwt Info ttg Mekek I nya,
    bisa Upload contoh” soal buat Mekanika Statis Tak tentu yg laenNya beserta Artikel ny . . .
    makasih bnyk

  2. assalamualaikum.
    mengapa zigma moment harus = 0 dan apa perbedaan antara ; misal Moment di titik A dan zigma Moment A, klu boleh tau referensinya apa, misal bukunya siapa. trimakasih.

    • wa’alaikum salam warahmatullahi wabarakatuh.

      mengapa sigma momen harus = 0? hal ini karena kita melakukan hitung statika keseimbangan antara beberapa gaya atau kekuatan yang bekerja pada suatu misal bangunan atau konstruksi. Kita tahu bahwa momen terhadap suatu titik(Mi) adalah gaya(F) dikalikan dengan panjang lengan(l)(atau jarak tegak lurus gaya terhadap titik tersebut).

      Karena gaya mempunyai arah, maka momen juga mempunyai arah yaitu searah jarum jam atau berlawanan jarum jam terhadap sumbu tertentu. Sesuatu jika dikatan seimbang maka jika hasil sebelah kiri dan sebelah kanan adalah sama dengan 0.

      Perbedaanya moment di dititik A dengan sigma moment A adalah:

      Jika momen dititik A, maka itu artinya adalah gaya x lengan yang hanya khusus bekerja di titik A sebelum ditambahkan dengan gaya lain yang bekerja dan mempengaruhi titik A. Sedangkan sigma moment di titik A adalah hasil dari penjumlahan moment yang bekerja/berpengaruh terhadap titik A.

      referensi silahkan baca di:
      https://www.box.net/shared/brnbxfp71f

      • stigma artinya jumlah. maka stigma momen merupakan jumlah gaya2 momen, yang bekerja pada suatu konstruksi, baik gaya momen yang berasal dari reasksi perletakan maupun gaya momen yang berasal dari beban diatasnya.

  3. assalamualaikum wr. wb. .,.,.
    apa dasar untuk belajar mekanika teknik , apa ada buku yang membahas tentang mekanika teknik, tetapi yang dasar sekali atau mektek yang paling easy, dan tolong diberi tips supaya ilmu mektek ini mudah untuk saya pahami, karena saya juga mhsiswa teknik industri.
    tolong dijawab.

    thanks,,, wassalam.,.,,.

    • wa’alaikum salam, selama kuliah saya tidak ada buku khusus yang membahas tentang mekanika teknik, kalau dasar-dasar mekanika teknik ya Fisika SMA tentang kesetimbangan benda, gaya, momentum, dan vektor. Dalam Teknik Industri Mata Kuliah Mekanika Teknik tidak sebanyak di Teknik Sipil, kita hanya diberi dasarnya saja, paling tidak kita tahu ketika kita menghadapi anak Teknik Sipil kalau sedang mendisain sesuatu yang berhubungan dengan pekerjaan sipil, atau yang berhubungan dengan sesuatu yang berbau teknik mekanika, termasuk nanti diantaranya mesin atau perancangan konstruksi suatu alat dalam bidang industri. Begitu kira-kira :)

  4. asslm… maaf saya ingin bertanya soal statika mekanika teknik,,, karena sy mahasiswa baru teknik sipil, sy agak bingungan sbg pemula, tlg dong contoh soal yg lbh simple lg. syukron

  5. penyelesaian awal yg ΣMB = 0
    dibawahnya ada 2.6T x 5 m kenapa hasilnya 15?
    bukannya 13

  6. apa bisa kita mengerjakan tugas-tugas tentang mekanika teknik jika kemampuan kita dalam hitungan masih bisa di bilang kurang,,,,??

  7. MG = RA x (6½+ X) – P1 x Cos 45° x (5 + X) – P2 x (3 + X) – ½qX2
    untuk ( 5+X ) kenapa tidak ( X-5 ) bukan kah X yang di maksud adalah jarak keseluruhan? saya pemula ka..mohon pencerahannya.

  8. salam

    saya membutuhkan bantuan untuk menghitung beban statik pipa untuk beban rotary ( berputar) .

    terus terang saya bukan dibidang / penjurusan mekanik/sipil .

    apakah bisa membantu

    mohon via email dan no kontak Pak Burhanuddin

    terima kasih

    sabam

  9. TRMKSH share nya bang

  10. kenapa momen di titik G harus dihitung?

  11. Pak koreksi saja bahwa satuan sangat penting untuk diperhatikan disini…misal soal untuk beban merata semestinya di beri satuan T/m ton bagi meter sehingga tidak membuat ambigu saat menjawab soal. Misal : kita lihat pada Zigma momen A = 0. bapak membuat 1,6T x 4m x 8,5m. Saya melihat hal ini rancu jika satuan hanya Ton saja pada beban merata. dan yang lain adalah pada beban merata kita harus mencari berapa beban yang dipengaruhi dengan cara Ton/m x M dan di kalikan dengan jarak dari titik acuan ke titik berat beban merata tersebut sehingga satuannya akan kembali menjadi satuan momen yaitu TonMeter. Terimakasih. dan ada beberapa masukan lain yang mungkin tinggal masalah hitungan tetapi prinsip yang saya rasa perlu beri masukan.

  12. Rony Ira Patriana

    P2= 400 kg
    P1 = 2 ton 30⁰
    A C D B
    1 m 1 m 2 m
    Cari ;
    RAV dan RBV
    RAH
    Gaya lintang ( gambarkan )
    Momen di titik C dan D
    mas … tolongin dong gemana carax … kalau bisa entar malem ya

  13. 88 / 68620 / TK / +++++
    TEKNIK MESIN , FAKULTAS TEKNIK , UNIVERSITAS GADJAH MADA
    DIDIK MARKUS
    YUNUS
    SYAHRIAL JOHOR
    LIEM KA TJE
    ZULFIKAR
    SOLIKHIN
    GURAT TRUSNAJI
    SLAMET
    TRIYATMO
    BAMBANG TRI HASTA
    ARING WIDICAHYONO

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 85 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: