Dasar Pengukuran & Ketidakpastian


Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran-pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat. Namun bagaimanapun juga ketika kita mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian.

TEORI DASAR

Alat Ukur Dasar

Gambar 1

Alat ukur adalah perangkat untuk menentukan nilai atau besaran dari suatu kuantitas atau variabel fisis. Pada umumnya alat ukur dasar terbagi menjadi dua, yaitu alat ukur analog dan digital. Ada dua sistem pengukuran yaitu sistem analog dan sistem digital. Alat ukur analog memberikan hasil ukuran yang bernilai kontinyu, misalnya penunjukkan temperatur yang ditunjukkan oleh skala, petunjuk jarum pada skala meter, atau penunjukan skala elektronik (Gambar 1). Alat ukur digital memberikan hasil pengukuran yang bernilai diskrit. Hasil pengukuran tegangan atau arus dari meter digital merupakan sebuah nilai dengan jumlah digit terterntu yang ditunjukkan pada panel display-nya (Gambar 2).

Gambar 2

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang saling mempengaruhi serta tingkat keterampilan pengamat yang berbeda-beda. Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan ketidakpastian yang menyertainya.

Beberapa alat ukur dasar yang sering digunakan dalam praktikum adalah jangka sorong, mikrometer skrup, barometer, neraca teknis, penggaris, busur derajat, stopwatch, dan beberapa alat ukur besaran listrik. Masing masing alat ukur memiliki cara untuk mengoperasikannya dan juga cara untuk membaca hasil yang terukur.

Nilai Skala Terkecil

Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat dibagi-bagi lagi, inilah yang disebut dengan Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada NST ini. Pada Gambar 3 dibawah ini tampak bahwa NST = 0.25 satuan.

Gambar 3 - Skala utama suatu alat ukur dengan NST = 0.25 satuan

Nonius

Pada gambar dibawah ii, hasil pembacaan tanpa nonius adalah 17 satuan dan dengan nonius adalah 16.5 + 4 x 0.1 = 17.4 satuan, karena skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah skala ke-4 atau N1=4

PARAMETER ALAT UKUT

Ada beberapa istilah dan definisi dalam pengukuran yang harus dipahami, diantaranya:

  1. Akurasi, kedekatan alat ukur membaca pada nilai yang sebenarnya dari variable yang diukur.
  2. Presisi, hasil pengukuran yang dihasilkan dari proses pengukuran, atau derajat untuk membedakan satu pengukuran dengan lainnya.
  3. Kepekaan, ratio dari sinyal output atau tanggapan alat ukur perubahan input atau variable yang diukur.
  4. Resolusi, perubahan terkecil dari nilai pengukuran yang mampu ditanggapi oleh alat ukur.
  5. Kesalahan, angka penyimpangan dari nilai sebenarnya variabel yang diukur.

KETIDAKPASTIAN

Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang mempengaruhi hasil pengukuran, dan karena hal-hal seperti ini pengukuran mengalami gangguan. Dengan demikian sangat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Oleh sebab itu, setiap pengukuran harus dilaporkan dengan ketidakpastiannya.

Ketidakpastian dibedakan menjadi dua,yaitu ketidakpastian mutlak dan relatif. Masing masing ketidakpastian dapat digunakan dalam pengukuran tunggal dan berualang.

Ketidakpastian Mutlak

Suatu nilai ketidakpastia yang disebabkan karena keterbatasan alat ukur itu sendiri. Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya dalam pengukuran tunggal adalah:

Δx = ½NST

dengan hasil pengukuran dituliskan sebagai

X = x ± Δx

Melaporkan hasil pengukuran berulang dapat dilakukan dengan berbagai cara, dantaranya adalah menggunakan kesalahan ½ – rentang atau bisa juga menggunakan standar deviasi.

Kesalahan ½ – Rentang

Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan idak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan ½ – Rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut:

  • Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable x. Misalnya n buah, yaitu x1, x2, x3, … xn
  • Cari nilai rata-ratanya yaitu x-bar

x-bar = (x1 + x 2 + … + xn)/n

  • Tentukan x-mak dan x-min dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan

Δx = (xmax – xmin)/2

  • Penulisan hasilnya sebagai:

x = x-bar ± Δx

Standar Deviasi

Bila dalam pengamatan dilakukan n kali pengukuran dari besaran x dan terkumpul data x1, x2, x3, … xn, maka rata-rata dari besaran ini adalah:

Kesalahn dari nilai rata-rata ini terhadap nilai sebenarnya besaran x (yang tidak mungkin kita ketahui nilai benarnya x0) dinyatakan oleh standar deviasi.

Standar deviasi diberikan oleh persamaan diatas, sehingga kita hanya dapat menyatakan bahwa nilai benar dari besaran x terletak dalam selang (x – σ) sampai (x + σ). Dan untuk penulisan hasil pengukurannya adalah x = x ± σ

Ketidakpastian Relatif

Ketidakpastian Relatif adalah ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil pengukuran. Hubungan hasil pengukurun terhadap KTP (ketidakpastian) yaitu:

KTP relatif = Δx/x

Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai

X = x ± (KTP relatif x 100%)

Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)

Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin, maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel berikut ini.

Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a ± Δa) dan (b ± Δb). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru.

About these ads

Tentang Muhammad Burhanuddin

Simple, relax, easy going, maybe patient, quiet, sympathetic, maybe kind, always keep emotion hidden, and does not get upset easily. Easy to get along with, I'm a good lister, compassionate and concern, peaceful and agreeable, and normally I avoid conflicts.

Posted on 2 Januari 2011, in Fisika Dasar I, Materi Kuliah and tagged . Bookmark the permalink. 113 Komentar.

  1. wah mantap mas articlenya.
    ditunggu article selanjutnya.

  2. Bgus, tpi q lg da tgs bwt nyari ktdkpastian mutlak,.
    Bsa bntu gak? Tahapan.ny lo mas!

  3. Mas kok sama bgt ya dengan teori dasar di modul praktikum sy

  4. makasih ya artikelnya,,ini ngebantu aku bangat buat selesaikan tugas laporanku,..

  5. bagaimana cara menentukan NST suatu alat?

    • cara menentukan NST suatu alat dengan mengetahui skala utamanya berapa, kemudian dibagi dengan jumlah skala noniusnya. misalnya skala utamanya menunjukkan angka 1 sedangkan jumlah skala noniusnya ada 4, maka NST-nya adalah 1/4 = 0.25.

      misalnya lagi, diketahui skala utama adalah 0.1 cm, sedangkan jumlah skala nonius adalah 10 maka NST-nya 0.01 cm.

  6. tentukan nst dari jam dinding yang satu lingkarannya di bagi 60 skala

  7. ada yang tau gak????

    jika suatu alat ukur yang menggunakan skala nanius dimana 8 skala utama dibagi menjadi 10 skala nonius.kira” brapa NST alat ukur tersebut ya?????

    help me,,,,
    hehehehe,,,,,,,

    • Salah satu cara menentukan NST suatu alat adalah dengan mengetahui skala utamanya berapa, kemudian dibagi dengan jumlah skala noniusnya. misalnya skala utamanya menunjukkan angka 8 sedangkan jumlah skala noniusnya ada 10, maka NST-nya adalah 8/10 = 0.8.

  8. bgaimana menentukan NST alat ukur digital, tolong dicontohkan nama alat ukur digitalnya yah…

    thans sblumnya ^^

  9. bagaimana cara menentukan NST suatu alat ukur yang memiliki skala nonius??

  10. triimakaasiiihhh yaaa,,
    sangaatt membantuu :)

  11. mas, saya ada tugas tntg ketidak pastian …..
    mengukur perioda rerata n MPE itu gmna ya,,

    • Jika yang dimaksud MPE itu adalah tentang nilai tengah kesalahan presentase (Mean Presentage Error) untuk mengukur periode rata-rata, maka ini adalah tentang perhitunagan statistik untuk peramalan. Silahkan menggunakan metode-metode yang berhubungan dengan peramalan.

      Sudah biasa, bahwa ketepatan ramalan adalah salah satu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan.

      Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih satu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series), dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, dan untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

      Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain ya ME, MSE, MAE, MAPE, SSE, MPE, dan PEt.

      Sedangkan metode yang sering digunakan adalah metode pemulusan (smoothing) untuk menghaluskan data masa lalu, dan yang berhubungan dengan (periode rerata dalam peramalan termasuk) penghitungan relatif untuk suatu set nilai kesalahan dapat menggunakan metode Holt-winters, dan/atau metode intuisi.

      Perbandingan Hasil analisanya tinggal digunakan saja untuk optimalisasi atau minimasi.

  12. 1.bagaimana cara membuat grafik hubungan antara pertambahan panjang kawat dgn jumlah beban menurut teori?
    2.jika beban ditambahkan terus,apakah akibatnya terhadap kawat,apakah hukum hooke untuk keadaan ini masih berlaku?
    3.carilah di buku dan catatlah modulus young untuk baja dan tembaga dalam SI
    4.TULISKan perumusan umum dari hukum hooke.carilah konstanta pegas jika kawat pada persamaan,digulung menjadi pegas
    5.hitunglah perpanjangan delta L jika kawat yang panjangnya 2,0 meter,diberi beban 2 kg,modulus young kawat=1,5 kali 10 pangkat 11,dgn diameter 0,4 cm.

  13. 1) Grafiknya linier.
    2) Hukum Hooke: “Jika gaya tarik tidak melampui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya.” Jika beban ditambahkan terus, maka pada suatu saat (jika kawat sudah tidak dapat menahan beban, maka kawat akan terputus), Hukum Hooke tidak berlaku lagi, karena F = k ∆x, Dimana tetapan gaya benda elastis dalam hukum Hooke dilambangkan dengan simbol k, dan tetapan gaya k adalah tetapan umum yang berlaku untuk benda elastik jika diberi gaya yang tidak melampui titik A (batas hukum Hooke).
    3. Modulus Elastisitas beberapa zat (N/m²)
    Baja = 20 x 10^10 Pascal
    Tembaga = 11 x 10^10 Pascal
    4) Rumus hukum Hooke adalah F = k ∆x
    5) Gunakan rumus E = (F.X)/(A.∆x) dimana E = modulus young kawat, F adalah massa x gravitasi, A adalah area penampang kawat, X adalah panjang kawat, dan ∆x adalah delta L (perpanjangan kawat).
    Hitungannya:
    1.5 * 10^11 = {(2 kg * 10 m/det²) * 2 meter} / {(¼π * 0.4cm * 0.4cm) . ∆x)}
    1.5 * 10^11 = 40 Nm / {(12.6 * 10 pangkat (-6) m²).∆x}
    ∆x = 40Nm / (12.6 * 10 pangkat (-6) m² * 1.5 * 10^11 N/m²)
    ∆x = 40Nm / 18.9 * 10 pangkat 5 Newton
    ∆x = 2.11 * 10 pangkat (-5) meter atau
    Perpanjangan delta L-nya sebesar 0.0211 milimeter

  14. Mas, Mau nanya juga nih. Bagaimana cara mengukur ketidak pastian suatu alat yg kita kalibrasi dgn alat yg sudah dikalibrasi? Contoh nya termometer digital. kita ukur di 3 titik suhu dgn alat yg terkalibrasi (master) ; 50 C, 100 C, 150 C. dari hasil tersebut ada nilai koreksi 0.5 C, 1 C, 0.5 C di setiap titiknya. Berapa nilai ketidak pastian alat yg sedang dikalibrasi tsb. Alat pengkalibrasinya mempunyai ketidakpastian +/- 0.3 C dan tingkat kepercayaan 95%.

    • Setahu saya biasanya alat master untuk kalibrasi sudah ada manualnya untuk menghitung secara lebih mudah berapa nilai ketidakpastian pada alay yang sedang dikalibrasi tersebut.

      Untuk mengevalusi masing-masing sumber ketidakpastian tersebut diperlukan analisa dengan menggunakan metoda statistik, yang disebut analisa type A, dan menggunakan selain metode statistik yang disebut dengan analisa type B.

      Evaluasi analisa tipe A

      Evaluasi analisa tipe A dilakukan berdasarkan metode statistik terhadap hasil data pengamatan yang valid (menghitung ketidakpastian dari data pengukuran). Data pengukuran misalnya n kali pengukuran, maka selanjutnya dari data tersebut akan ditemukan nilai rata-ratanya, standar deviasinya, dan atau repeatability-nya. Bentuk kurva dari tipe ini adalah sebaran Gauss. Komponen untuk evaluasi tipe A timbul karena adanya random effect. Rumus umum ketidakpastian untuk tipe A ini adalah:

      Ua = σ / (√n), dimana σ = standar deviasi.

      Derajat kebebasan (degrees of freedom) v akan selalu diberikan/dihitung jika evaluasi analisa tipe A dari uncertainty didokumentasikan.

      Misalnya, ada 10 kali pengambilan data, maka untuk 10 kali pengambilan data ( n = 10)
      Rata–rata Misalnya 39.45°C
      Sandar Deviasi didapat = 0.07071°C
      Maka ketidakpastian termometer tersebut adalah Ua = 0.07071 / (√10) = 0.0224°C
      Derajat Kebebasan, v = n-1 = 9 (Rumus v = n-1)
      v = n -1 , dalam distribusi Gauss v = ∞ (ideal)

      Evaluasi analisa tipe B

      Evaluasi tipe B terhadap standart uncertainty diperoleh dengan cara selain analisa statistik dari data pengamatan yang dilakukan secara seri. Umumnya diperoleh dari pertimbangan pengetahuan yang menggunakan semua informasi yang relevan termasuk :

      • Data pengukuran terdahulu
      • Dengan pengalaman atau pengetahuan umum dari perilaku komponen,
      • material instrumen yang digunakan.
      • Data diperoleh dari kalibrasi atau laporan lainnya
      • Uncertainty yang diperoleh dari buku panduan.

      Jika data merupakan hasil perkiraan atau estimasi dengan reliability (R), maka :

      V = ½(100 / R)², dimana R = resolusi

      Rumus ketidakpastian diperluas (Expanded Uncertainty) adalah :

      U95 = k Uc

      Dimana U95 = ketidakpastian diperluas
      k = faktor cakupan
      Uc = ketidakpastian kombinasi

      Sehingga dari contoh diatas

      • Sertifikat kalibrasi dari termometer gelas: misalnya 0.1°C,

      Nilai ini sudah merupakan hasil dari ketidakpastian diperluas U95, oleh karenanya harus dicari terlebih dahulu ketidakpastian kombinasinya Uc, (sebagai ketidakpastian individual) yaitu dengan membagi ketidakpastian tersebut dengan faktor cakupan k.

      Jika tidak ada pernyataan apapun maka dalam setiap laporan kalibrasi maka dianggap k = 2, untuk tingkat kepercayaan 95 %. Namun jika kita menginginkan nilai k yang lebih optimis maka harus dicari terlebih dahulu nilai derajat kebebasannya v, yang selanjutnya akan ditemukan nilai k. Dalam pencarian nilai v, terlebih dahulu harus ditemukan nilai reliabilitynya (R) dari laboratorium pembeli sertifikat termometer tersebut, misalnya kita perkirakan dengan nilai R = 10%

      Maka didapat:
      V = ½(100 / 10)² = 50
      Pada tabel T-distribution didapat k = 2.01
      maka nilai yang tepat untuk ketidakpastian kombinasi termometer tersebut adalah :
      UB1 = 0.1 / 2.01 = 0,0498°C

      • Biasanya untuk resolusi alat dibedakan atas Alat digital dan Analog.
        Jika Alat digital: Ketidakpastian (u); u = (½ resolusi) / √3
        untuk Alat analog : Ketidakpastian (u); u = Readability / 2
        Jika pada ilustrasi tersebut alat yang digunakan adalah termometer digital dengan resolusi 0.1°C, maka:
        UB2 = (½ * 0.1) / √3 = 0,0289°C

      Selanjutnya dari semua sumber ketidakpastian tersebut diatas harus dikombinasikan/digabungkan untuk memberikan gambaran menyeluruh ketidakpstian dari hasil kalibrasi tersebut. Rumus umum ketidakpastian kombinasi adalah:

      Uc = √ [∑(Ua)² + ∑(Uresolusi)² + ∑(Ub)²]

      Pada contoh diatas, karena pengukuran suhu hanya merupakan hasil pembacaan dari suhu yang terlihat dari termometer kemudian hasilnya dikoreksi dengan nilai yang tercantum dalam sertifikat kalibrasinya, maka bila koefisien sensitifitas masing – masing adalah 1

      Uc = [(1*(0.0224))² +(1*(0.0289))² + (1*(0.0489))² ]^½
      = 0.0538°C

      Pada contoh diatas, akhirnya telah didapat ketidakpastian kombinasi,
      Uc = 0.0538°C
      Ua = 0.0224°C, v = 9
      UB1 = 0.0489°C, v = 50
      UB2 = 0.0289°C, v = 50 (resolusi)
      Veff = 58.86

      Pada tabel T-Student’sDistribution, didapatkan k = 2.01

      Jadi ketidakpastian diperluas , U95= k. Uc
      = 2.01 * 0.0538 = 0.108
      = ± 0.11°C
      Jadi hasil lengkap pengukuran adalah (39.45 ± 0.11)°C

      • terima kasih banyak mas Burhanuddin, saya mulai agak mengerti. Tapi kalau penerapannya terhadap pengukuran di beberapa titik yg berbeda pada saat mengkalibrasi suatu alat cara perhitungannya dati faktor koreksinya atau dari yg diukurnya. Mungkin bisa dibantu studi kasus pengukuran pengkalibrasian thermometer dibawah ini :

        No Pembacaan alat master pembacaan alat yg dikalibrasi faktor koreksi
        1 50 C 49.5 C 0.5 C
        2 75 C 74.0 C 1 C
        3 100 C 100.5 C -0.5 C
        4 125 C 124.0 C 1 C
        5 150 C 151.0 C -1 C
        6 175 C 173.0 C 2 C
        7 200 C 199.0 C 1 C

        Terima kasih sebelumnya

      • Berarti menggunakan Evaluasi analisa tipe A saja dengan catatan pertitik untuk 50°C, 75°C, 100°C, 125°C, 150°C, 175°C dan 200°C.

        Dalam hal pengukuran seperti ini saya lebih suka merujuk kepada SOP kalibrasi yang sudah banyak dibakukan dalam standar seperti ISO, KAN, dll.

  15. terimakasih pa, sangat membantu. Saya mau nanya pa, kalau ada pertanyaan “turunkan perambatan ketidakpastian untuk kerucut dan kubus” bagaimana ya pa? saya bingung, terimakasih

    • hahaha :D
      saya juga bingung kawan…

      kalau turunkan, apa maksudnya dalam volume kerucut itu seperti ini?

      V = ⅓ π r² h

      ∂V = ⅓ π (2rh ∂r + r² ∂h)

      ∂V/V = ⅓ π (2rh ∂r + r² ∂h)/(⅓ π r² h)

      ∂V/V = 2 ∂r/r + ∂h/h

      dengan catatan masing-masing ketidakpastian pengukuran untuk r (radius) dan h (tinggi kerucut) diketahui sehingga ketidakpastian perhitungan volume bisa dicari.

      atau…

      karena ini berhubungan dengan ‘perambatan’ maka ada waktu t (time) disitu?

      jika demikian, maka pada kubus:

      v= x³

      ∂v/∂t = 3x²dx/dt

  16. mas aq mau nanya nie???
    1. Apakah yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan dalam statistika?
    2. Turunkan perambatan ketidakpastian untuk silinder dan limas segiempat!
    3. Hasil pengukuran berulang massa dan dimensi suatu bola adalah sebagai berikut:
    n Massa (gram) Diameter (cm)
    1 3,65 2,32
    2 3,65 2,31
    3 3,67 2,35
    4 3,64 2,33
    5 3,65 2,32
    𝒙 …… …….
    𝑺𝒙 ….. ……..
    𝑿 = 𝒙 ± 𝑺𝒙 …….. …….
    a. Lengkapilah tabel data di atas untuk penyajian hasil pengukuran yang disertai
    ketidakpastian (standar deviasi)!
    b. Turunkanlah perambatan ketidakpastian untuk volume bola tersebut, dan sajikan
    hasil volume bola tersebut disertai ketidakpastiannya!
    c. Turunkanlah perambatan ketidakpastian untuk massa jenis bola tersebut, dan
    sajikan hasil massa jenis bola tersebut disertai ketidakpastiannya!
    4. Berikan contoh aplikasi / penerapan dari dasar pengukuran dan ketidakpastian dalam bidang
    ilmu pengetahuan alam?

    mas tolong kasi solusinya dong..
    seadanya aja juga gak papa

    thanks sebelumnya

    • Tingkat kepercayaan atau tingkat keyakinan pada dasarnya menunjukkan tingkat
      keterpercayaan sejauhmana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi dan/atau sejauhmana pengambilan keputusan mengenai hasil uji hipotesis nol diyakini kebenarannya. Dalam statistika, tingkat kepercayaan nilainya berkisar antara 0 sampai 100%. Secara konvensional, para peneliti dalam ilmu-ilmu sosial sering menetapkan tingkat kepercayaan berkisar antara 95 – 99%. Jika dikatakan tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95%, ini berarti tingkat kepastian statistik sampel mengestimasi dengan benar parameter populasi adalah 95%, atau tingkat keyakinan untuk menolak atau mendukung hipotesis nol dengan benar adalah 95%.

    • Vsilinder = π x r2 x tinggi
      Vlimas-segi-empat = 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi

  17. trima kasih saja yg bisa aku ucapkan untuk mas Burhan,,semoga ALLAAH membalas kebaikan ilmunya..

  18. saya cinta fisika, sperti saya cinta Muhammad.

  19. Masbro.. bsa mintol ng’.. :-)

    hitunglah p’pnjangan ∆l jika kawat yang panjangnya 2,0 meter diberi beban 2 kg, modulud young kawat = 1,5 10(pngkat 11) Nm(-2) dengan diameter 0,4 m.

    plissssssssssssss.. -_-

    • Ye.. soal sama, lihat diatas:

      Gunakan rumus E = (F.X)/(A.∆x) dimana E = modulus young kawat, F adalah massa x gravitasi, A adalah area penampang kawat, X adalah panjang kawat, dan ∆x adalah delta L (perpanjangan kawat).
      Hitungannya:
      1.5 * 10^11 = {(2 kg * 10 m/det²) * 2 meter} / {(¼π * 0.4cm * 0.4cm) . ∆x)}
      1.5 * 10^11 = 40 Nm / {(12.6 * 10 pangkat (-6) m²).∆x}
      ∆x = 40Nm / (12.6 * 10 pangkat (-6) m² * 1.5 * 10^11 N/m²)
      ∆x = 40Nm / 18.9 * 10 pangkat 5 Newton
      ∆x = 2.11 * 10 pangkat (-5) meter atau
      Perpanjangan delta L-nya sebesar 0.0211 milimeter

  20. assalamualaikum pak burhanuddin..
    saya mau bertanya bagaimana menentukan NST,, delta X dan penulisan laporan dari
    1.x= 256
    2.x=47,55
    3.x=27,0
    sebelumnya makasih buat jawabannya ya pak Burhanuddin :)

  21. maaf maksud saya mau asya presentasikan besok..
    terimakasih sebelumnya :)

  22. Terimakasih pak.. Maaf saya ingin tanya lagi bagaimna cara menentukan NST dari pengukuran yang satuannya milimeter?

  23. minta daftar pustakanya dong. .

  24. pa nst dari neraca itu brapa?

    • dirimu menggunakan neraca apa?

      contoh misalnya; jika dirimu menggunakan neraca ohauss 3 lengan seperti dibawah ini:

      Neraca ini memiliki tiga lengan, yakni sebagai berikut:

      • Lengan depan memiliki anting logam yang dapat digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…, 10gram. Di mana masing-masing terdiri 10 skala tiap skala 1 gram. jadi skala terkecil 0,1 gram
      • Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser, tiap skala 100 gram, dengan skala dari 0,100, 200, …, 500gr.
      • Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20, …, 100 gr.

      Kira – kira seperti itu,
      Salam…

  25. grafik hubungan antara pertambahan panjang kawat dengan jumlah beban i2 bgmna ?

  26. tentukn persmaan massa jenis benda dan rambatan ketidakpastian untuk benda berbentuk bola, silinder, kubus, dan balok ?

    mohon dijawab yah bang ini untuk tugas laporan ,

  27. apakah arti kepekaan?

  28. pak,saya mau tanya contoh aplikasi/penerapan dari dasar pengukuran dan ketidakpastian dalam bidang fakultas mipa prodi fisika,, apa ya pa??

  29. Assalamualaikum Mas Burhanuddin.
    Mas terimakasih artikelnya, tetapi masih ada yang masih belum jelas buat saya masalah ketidakpastian pengukuran dengan tingkat kepercayaan pengukuran.

    1. Apakah ada batasan standar untuk nilai ketidakpastian yang menyatakan hasil pengukuran alat tersebut masih layak pakai atau tidak ?

    Sebelumnya Terimakasih Pak.

    • ketidakpastian pengukuran itu berbeda dengan tingkat kepercayaan pengukuran;
      kalau batasan standar untuk nilai ketidakpastian yang menyatakan hasil pengukuran alat tersebut masih layak pakai atau tidak tergantung dari kebijakan masing-masing, dan dalam hal ini kebijakan kalibrasi alat mesti diberlakukan.

  30. mas, saya masih bingung dngan penentuan NST dari jam dinding. kenapa satu lingkaran di bagi 60 ? berarti hasilnya NST = 0,0167 ? …. bukannya dalam jam dinding terdapat 60 skala utama dengan pembagian skala kecil sebanyak 60 bagian skala ? jadi NST = 60/60 = 1 cm ?… mohon pencerahaannya.

    • dear mas rahmat
      NST pada jam dapat angka 0.0167 dari mana hitungnya?
      kalau NST = 60/60 = 1 detik itu baru betul
      sepertinya sudah baku untuk itu karena
      alat yang digunakan untuk mengukur waktu, bisa menggunakan jam matahari (untuk sholat), jam dinding, arloji (dengan ketelitian 1 sekon), dan stopwatch (ketelitian 0.1 sekon).

      so jangan bingung…

  31. oh iya, saya salah menangkap arti dari jawaban mas diatas yang tentang NST jam dinding juga.. :D.. maaf yah mas….

    jadi, KTP = 1/2 NST = 1/2 (1) = 0.5 detik. benar kan mas ?… ini KTP dari jam dinding …

    satu lagi mas, … ini tentang jangka sorong…
    jangka sorong memiliki skala utama 1 mm dan nonius 20 skala, sehingga, NSt = 0,05 mm. jadi KTP = 0,025 mm. ( praktis belajar fisika, Visindo). benar atau kagak ni mas ?

  32. nst dari ALAT UKUR DIGITAL?

  33. hitung A ± ΔA,kalau Aj = 10,7 ; 10,2 ; 10,0 ; 10.0 ; 9,8 ;10,1 ; 9,8 ;10,3 ; 9,7 ; 10,0.
    beri interpretasi atas hasilnya !

    mohon bantuannya mas :)

    • @AVERAGE (Aj) = 10.6 (pake Excel)
      @STDEV (Aj) = 0.291356978 (pake Excel)

      A ± ΔA
      A + ΔA = 10.6 + 0.291356978 = 10.35135698 (BKA)
      A – ΔA = 10.6 – 0.291356978 = 9.768643022 (BKB)

      Data diluar BKA dan BKB jangan dipakai (data pencilan)
      Itu saja enterpretasinya Mas… Hahaha…

  34. Met Pagi Pak Burhannudin,
    saya bingung ini pak untuk menentukan ketidakpastian timbangan secara keseluruhan
    Berikut datanya.
    200.1 gr
    200.1 gr
    199.9 gr
    200.3 gr
    199.7 gr

    400.2 gr
    400.5 gr
    399.9 gr
    400 gr
    399.5 gr

    600.3
    600.7
    599.9
    601.2
    599.4
    sekian dulu Pak, Terima kasih banyak.

    • Misalnya Hasil1 = (200.1; 200.1; 199.9; 200.3; 199.7)
      Misalnya Hasil2 = (400.2; 400.5; 399.9; 200.0; 399.5)
      Misalnya Hasil3 = (600.3; 600.7; 601.2; 599.9; 599.4)

      Maka cari dulu deviasi (STDEV) dari masing-masing hasil pengukuran

      STDEV Hasil1 = 0.228035085
      STDEV Hasil2 = 0.37013511
      STDEV Hasil3 = 0.696419414

      Formula dari Ketidakpastian Masing – Masing Hasil adalah
      Ua = σ/(√n)

      Sehingga:
      Ua Hasil 1= 0.10198039
      Ua Hasil 2= 0.165529454
      Ua Hasil 3= 0.31144823
      Rata-Rata Ua = 0.192986025

      Cari, apakah timbangan yang di pakai ada sertifikat kalibrasinya?

      Jika ada, misalnya Sertifikat kalibrasi dari Timbangan: 0.05gr, maka cari ketidakpastian diperluas (Expanded Uncertainty) dengan rumus :

      U95 = k Uc

      Dimana U95 = ketidakpastian diperluas
      k = faktor cakupan
      Uc = ketidakpastian kombinasi

      Jika tidak ada pernyataan apapun maka dalam setiap laporan kalibrasi maka dianggap k = 2, untuk tingkat kepercayaan 95 %. Namun jika kita menginginkan nilai k yang lebih optimis maka harus dicari terlebih dahulu nilai derajat kebebasannya v, yang selanjutnya akan ditemukan nilai k. Dalam pencarian nilai v, terlebih dahulu harus ditemukan nilai reliabilitynya (R) dari laboratorium pembeli sertifikat timbangan tersebut, misalnya kita perkirakan dengan nilai R = 10%

      Maka didapat:
      V = ½(100 / 10)² = 50
      Pada tabel T-distribution didapat k = 2.01
      maka nilai yang tepat untuk ketidakpastian kombinasi timbangan tersebut adalah :
      UB1 = 0.05 / 2.01 = 0.024875622

      Biasanya untuk resolusi alat dibedakan atas Alat digital dan Analog.
      Jika Alat digital: Ketidakpastian (u); u = (½ resolusi) / √3
      untuk Alat analog : Ketidakpastian (u); u = Readability / 2

      Jika pada pengukuran tersebut alat yang digunakan adalah timbangan analog dengan resolusi 0.05gr, maka:

      UB2 = (½ * 0.05) / 2 = 0.0125gr

      Selanjutnya dari semua sumber ketidakpastian tersebut diatas harus dikombinasikan/digabungkan untuk memberikan gambaran menyeluruh ketidakpstian dari hasil kalibrasi tersebut. Rumus umum ketidakpastian kombinasi adalah:

      Uc = √ [∑(Rata-rata Ua)² + ∑(Uresolusi)² + ∑(Ub)²]
      Uc = √ [∑(0.192986025)² + ∑(0.0125)² + ∑( 0.024875622)²]
      Uc = √0.038018652
      Uc = 0.194983723

      Pada tabel T-Student’sDistribution, didapatkan k = 2.01

      Jadi ketidakpastian diperluas , U95= k. Uc
      = 2.01 * 0.194983723 = 0.391917283
      = ± 0.392gr

      Wallahu a’lam…..

  35. ass..wr.wb
    mhon bntuannya pa Burhanuddin..
    brkut data hasil pengukuran roll meter :
    1. di titik 100= 100.00, 100.50, 100.00
    2. di titik 200= 200.00, 200.00, 200.00
    di titik 300= 300.00, 300.00, 300.50

    stdev nya brpa y pa? trus ketidakpastian yg diperluas (U) rumusnya kan U=Uc.k, dimodul sy rumus Uc= Ci.Ui, dan untuk mencari Ci=∂y/∂Xi..
    sy nggk fham dlm mnntukan STDEV, Ui, dan Ci nya pak, mhon pertolongan dari Pa Burhanuddin krna seminggu lagi mw sy presentasikan..
    Terimakasih sebelumnya y pa..

    • @STDEV(di titik 100) = 0.288675
      @STDEV(di titik 200) = 0
      @STDEV(di titik 300) = 0.288675

      Formula dari Ketidakpastian Masing – Masing Hasil adalah
      Ui = σ/(√n)

      Sehingga:
      Ui Hasil 1= 0.166667
      Ui Hasil 2= 0
      Ui Hasil 3= 0.166667

      Jika di Modul rumus ketidakpastian gabungan (Uc) = Ci.Ui, dan untuk mencari Ci=∂y/∂Xi.., maka masukkan berdasarkan pendekatan deret Taylor Orde satu model pengukuran. Metode penggabungan ketidakpastian baku ini sering disebut dengan hukum propagasi ketidakpastian.

      Untuk besaran masukkan yang tidak berkorelasi, kteidakpastian baku gabungan dari taksiran keluaran y dapat dinyatakan dengan:

      Uc(y) = SQRT(∑[(ci.u(xi)]²) = SQRT(∑(ui(y)] dimana Ci=∂y/∂Xi, dan ci.u(xi) = ui(yi)

  36. yang paling sy gak faham itu rumus Ci=∂y/∂Xi pa.

  37. terimakasih pa burhanuddin atas jawaban dan linknya,teramat sangat membantu saya.. :)

  38. ass..maaf pa burhanuddun, sy masih bingung nich..
    nilai Ci dari data ini
    1. di titik 100= 100.00, 100.50, 100.00
    2. di titik 200= 200.00, 200.00, 200.00
    3. di titik 300= 300.00, 300.00, 300.50
    berapa y pa? mohon bantuannya y pa..

  39. data di atas hasil pengukuran untuk roll meter pa..menentukan nilai koefisiensitifitasnya dengan menggunakan fungsi turunan y=f(x) langkah2nya gimana y pa?

  40. pak buhanuddin, kalao saya punya data rpm :
    Standard hasil baca
    (rpm) (rpm)
    100 104
    200 202
    300 305
    400 402
    500 502
    600 602
    700 704
    800 804
    900 904
    1000 1009
    1100 1104
    1200 1206
    1300 1307
    1400 1408
    1500 1507
    1600 1609
    1700 1710
    1800 1815
    bagaimana cara mencari ketidakpastiannya?
    terima kasih

  41. bagaimana menuliskan hasil pengukuran jika datanya dibawah 10 kali dan diatas 10 kali. terima kasih.

  42. mas tlongin saya dong…
    seorang mahasiswa fisika hendak mengetahui besarnya gravitasi di suatu daerah yang tingginya 400 m di atas permukaan laut menggunakan ayunan sederhana. rumus yang dipakai adalah:

    g=(39.44)x(l/T^2 ),dengan l panjang ayunan dan T perioda ayunan

    1. l = 0.20 m
    2. l = 0.25 m
    3. l = 0.30 m
    4. l = 0.45 m

    a) hitunglah waktu 10 kali ayunan, wakyu satu kali ayunan,
    b)buatlah grafik hubungan T kuadrat sebagai fungsi l
    c)apabila NST mistar 0,1 cm,dan NST stopwatch 0,1 sekon. tentukanlah percepatan gravitasi yang harus dilaporkan beserta ketidakpastiannya(KM dan KR)

  43. mas, contoh aplikasi/penerapan dari dasar pengukuran dan ketidakpastian dalam bidang pertambangan dan perminyakan?

  44. Mas saya mau tnya ni
    3. Hasil pengukuran berulang massa dan dimensi suatu bola adalah sebagai berikut:
    n Massa (gram) Diameter (cm)
    1 3,65 2,32
    2 3,65 2,31
    3 3,67 2,35
    4 3,64 2,33
    5 3,65 2,32
    …… …….
    ….. ……..
    = ± …….. …….
    a. Lengkapilah tabel data di atas untuk penyajian hasil pengukuran yang disertai
    ketidakpastian (standar deviasi)!
    b. Turunkanlah perambatan ketidakpastian untuk volume bola tersebut, dan sajikan
    hasil volume bola tersebut disertai ketidakpastiannya!
    c. Turunkanlah perambatan ketidakpastian untuk massa jenis bola tersebut, dan
    sajikan hasil massa jenis bola tersebut disertai ketidakpastiannya

  45. mas bagaimana cara menentukan turunan rambatan ketidakpastian volume bola?

  46. tolong dong..cara menentukan nst amperemeter dan voltmeter gimana ya…???

  47. bagaimana cara menentukan persamaan massa jenis benda dan rambatan ketidakpastiannya untuk benda yang berbentuk bola silinder, kubus dan balok

  48. bagaimana turunkan perambatan ketidak pastian untuk limas segi empat ?

  49. 2. Turunkan perambatan ketidakpastian untuk silinder dan limas segiempat!
    3. Hasil pengukuran berulang massa dan dimensi suatu bola adalah sebagai berikut:
    n Massa (gram) Diameter (cm)
    1 3,65 2,32
    2 3,65 2,31
    3 3,67 2,35
    4 3,64 2,33
    5 3,65 2,32
    𝒙 …… …….
    𝑺𝒙 ….. ……..
    𝑿 = 𝒙 ± 𝑺𝒙 …….. …….
    a. Lengkapilah tabel data di atas untuk penyajian hasil pengukuran yang disertai
    ketidakpastian (standar deviasi)!
    b. Turunkanlah perambatan ketidakpastian untuk volume bola tersebut, dan sajikan
    hasil volume bola tersebut disertai ketidakpastiannya!
    c. Turunkanlah perambatan ketidakpastian untuk massa jenis bola tersebut, dan
    sajikan hasil massa jenis bola tersebut disertai ketidakpastiannya!
    4. Berikan contoh aplikasi / penerapan dari dasar pengukuran dan ketidakpastian dalam bidang
    ilmu pengetahuan alam?

  50. bang,, bagaimana dasar teori dan cara kerja pada saat saya sedang mengukur laporan panjang ketidakpastiian tentang panjang kamar tidur saya..?

  51. Assalamu’alaykum pak
    Saya mau minta tolong apakah bapak punya referensi tentang Estimasi Ketidakpastian pengukuran, khususnya untuk metode pengukuran spektrofotometri. Terima kasih

  52. Bang.. contoh aplikasi / penerapan dari dasar pengukuran dan ketidakpastiaan di bidang Teknik Industri apa ya Bang..?

  53. kalau nst newton, apaan yah ?

  54. ivhannak chamboet

    ada beberapa pertanyaan yg z mauw taya kepada annda
    a.apa yganda ketahui tentangnilai skala terkecil alat ukurdan kesalahan relatif darihasil pengukuran
    b.mngapa pda stiap ngukuran yg di lakukan harus di tentukan kesalahan relatifnya..
    by ivhan

  55. mas, teori ringkas turunan rumus 1 modulus young Y= (F:A/delta L:L) menjadi rumus 2 ? please

  56. Yulianti Manguluang

    syukron sangat membantu.

  57. mw nanya apa tugas saya ini udah benar boss !!
    1. Tentukan nst jam dinding yang 1 lingkarannya di bagi 60 skala!
    Jawab :
    nst jam dinding = 60 sekon/60 = 1 sekon

  58. Pak mau bertanya kan rumus dari hukum hooke adalah F = k ∆x. terus pertanyaannya, carilah konstanta pegas jika kawat pada persamaan (3,4) digulung menjadi pegas ?

  59. terima kasih atas bantuannya :)

  60. bagaimana cara menentukan nst busur derajat?

  61. postingan ini sama dgn modul praktikum fisika dasarnya ITB ._.

  62. Pak, saya mau bertanya soal nilai Uncertainty yang tertera pada Sertifikat Kalibrasi.
    Nilai Uncertainty itu sebagai referensi untuk memutuskan apakah alat itu bias digunakan atau tidak.
    Berapa batasan nilai Uncertainty suatu alat ukur yang dapat dikategorikan masih layak untuk dipakai.

    Terima kasih

  63. ass pak mau brtanya cara menentukan nilai percepatan terkecil dngan benar , jika di sajikan data hubungan massa dengan gaya .. bgaimna ya caranya pk

  64. Assalamualaikum. pa saya mau tanya kalau skala terkecil dari neraca pegas berapa ? trus cara bacanya gimana ? saya masih bingung ,saya cari di internet keluarnya neraca ohous
    trimakasih sblumnya

  65. pak, saya kurang mengerti maksud dari soal berikut, mohon bantuan nya .
    1. Tentukan massa jenis masing-masing kubus dan silinder logam, lengkap dengan angka ketidakpastian masing-masing.
    2. Tentukan kesalahan relatif masing-masing massa jenis kubus dan silinder logam
    3. Bandingkan massa jenis logam yang saudara peroleh dari percobaan ini dengan harga massa jenis logam yang sama pada buku/tabel literatur. Jika terdapat perbedaan, jelaskan kesalahn-kesalahn percobaan yang mungkin saudara lakukan.
    4. Buat tabel pengamatan dan tulis data hasil pengukuran yang telah anda lakukan, lengkap dengan angka ketidakpastian pengukurannya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 70 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: